Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{(9^{-4})^2}{9^{-10}}\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{nm}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{9^{-4\cdot2}}{9^{-10}}=\frac{9^{-8}}{9^{-10}}=9^{-8+10}=9^2=81 \).

Ответ: \(81\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.23) (Купить книгу)