Пример №22 из задания 14

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{4^{-6}\cdot 4^3}{4^{-7}}\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{4^{-6+3}}{4^{-7}}=\frac{4^{-3}}{4^{-7}}=4^{-3+7}=4^4=256 \).

Ответ: \(256\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.22) (Купить книгу)