Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{3^{-10}\cdot 3^5}{3^{-7}}\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\( \displaystyle \frac{3^{-10+5}}{3^{-7}}=\frac{3^{-5}}{3^{-7}}=3^{-5+7}=3^2=9 \).

Ответ: \(9\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.21) (Купить книгу)