Найдите значение выражения \(\displaystyle (0,1)^2\cdot10^3\cdot2^2\).

---

Решение

Используем следующие свойства степеней \(\displaystyle a^{-n}=\frac{a}{n}\), \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\) и \((a^n)^m=a^{nm}\).

\(\displaystyle 0,1=\frac{1}{10}=\frac{1}{10^1}=10^{-1}\).

\((10^{-1})^2\cdot10^3\cdot2^2=10^{-2}\cdot10^3\cdot2^2=10^1\cdot2^2=10\cdot4=40\).

Ответ: \(40\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.17) (Купить книгу)