Найдите значение выражения \(\displaystyle (0,01)^2\cdot10^5\cdot4^2\).

---

Решение

Используем следующие свойства степеней \(\displaystyle a^{-n}=\frac{a}{n}\), \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\) и \((a^n)^m=a^{nm}\).

\(\displaystyle 0,01=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}=10^{-2}\).

\((10^{-2})^2\cdot10^5\cdot4^2=10^{-4}\cdot10^5\cdot4^2=10^1\cdot4^2=10\cdot16=160\).

Ответ: \(160\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.18) (Купить книгу)