Найдите значение выражения \displaystyle \frac{5}{2} \sqrt{2}\cdot \sqrt{32}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством степеней \displaystyle \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b} .
\displaystyle \frac{5}{2}\sqrt{2\cdot 32}=\frac{5}{2}\sqrt{64}=2,5 \cdot 8=20 .Ответ: 20.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.6.9) (Купить книгу)