Найдите корень уравнения \(\displaystyle (x+3)^2=(x-9)^2\).

---

Решение

Воспользуемся формулой квадрата разности \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) и квадрата суммы \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

\(x^2+6x+9=x^2-18x+81;\)

\(24x=72;\)

\(x=3\).

Ответ: \(3\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.4.36) (Купить книгу)