а) Решите уравнение \( \displaystyle 3cos2x+0,5=sin^2 x\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[-\pi; \frac{\pi}{2} \right] \).

---

Решение

Ответ: а) \(\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2} n, n \in Z \);

б) \( \pm\frac{\pi}{4}, -\frac{3\pi}{4}\).

---

Источник: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. — 352 с.(вариант 8)