Пример №57 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle cos2x-2\sqrt{2}sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)-2=0\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[\pi; \frac{5\pi}{2} \right] \).


Решение

Ответ: а) \( \pm\frac{3\pi}{4}+2\pi n, n \in Z \);

б) \( \frac{5\pi}{4}\).


Источник: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. — 352 с.(вариант 5)