Пример №53 из задания 12

а) Решите уравнение \( \displaystyle cos2x+3\sqrt{3}sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)-5=0\).

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\displaystyle \left[ 2\pi; \frac{7\pi}{2} \right] \).

Решение

Ответ: а) \( \pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n, n \in Z \);

б) \( \frac{17\pi}{6}, \frac{19\pi}{6} \).

Источник: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. – 352 с.(вариант 1)