Пример №10 из задания 3

В школе мальчики составляют \(60\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(145\) человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+145\) (т.к. мальчиков на \(145\) человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+145=100\%\). А мальчиков будет \(x+145=60\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(60\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+145}{x+145}=\frac{100}{60}\);

\(120x+8700=100x+14500\);

\(20x=5800\);

\(x=290\).

Получилось, что в школе \(290\) девочек.

Всего учеников получилось \(290+290+145=725\) человек. Значит, мальчиков \(725-290=435\) (или по условию мальчиков на \(145\) больше, а девочек \(290\), значит всего мальчиков \(290+145=435\)).

Ответ: \(435\) .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №10) (Купить книгу)