В школе мальчики составляют 60% числа всех учащихся.

В школе мальчики составляют $60\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $145$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+145$ (т.к. мальчиков на $145$ человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+145=100\%$ . А мальчиков будет $x+145=60\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $60\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+145}{x+145}=\frac{100}{60}

;

120x+8700=100x+14500

;

20x=5800

;

x=290

Получилось, что в школе $290$ девочек.

Всего учеников получилось $290+290+145=725$ человек. Значит, мальчиков $725-290=435$ (или по условию мальчиков на $145$ больше, а девочек $290$ , значит всего мальчиков $290+145=435$ ).

Ответ: $435$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №10) (Купить книгу)