Катя от пристани А до пристани Б озера Белое добралась на катере «Комета» на 5 минут быстрее, чем обратно на катере «Ракета». Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость «Кометы» 24 км/ч, а «Ракеты» – 18 км/ч. Ответ выразите в километрах.

---

Решение

Для решение задачи воспользуемся формулой \(\displaystyle V=\frac{S}{t}\), где \(V\) – скорость, \(S\) – расстояние, \(t\) – время.

Пусть \(x\) км – расстояние между пристанями. Время, которое Катя потратит на катере «Комета» составляет \(\displaystyle \frac{x}{24}\) часа, а на «Ракета» – \(\displaystyle \frac{x}{18}\) часа. Разница во времени составляет \(\displaystyle \frac{5}{60}=\frac{1}{12}\) часа. Можно составить уравнение:

\(\displaystyle \frac{x}{18}-\frac{x}{24}=\frac{1}{12};\)

\(x\cdot 24\cdot 12 -x\cdot 18 \cdot 12=18\cdot 24;\)

\(288x-216x=432;\)

\(72x=432;\)

\(x=6\).

Получилось, что расстояние между пристанями А и Б равняется \(6\) км.

Ответ: \(6\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)