Катя от пристани А до пристани Б озера Белое добралась на катере «Комета» на 5 минут быстрее, чем обратно на катере «Ракета». Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость «Кометы» 24 км/ч, а «Ракеты» – 18 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Решение
Для решение задачи воспользуемся формулой \displaystyle V=\frac{S}{t}, где V – скорость, S – расстояние, t – время.
Пусть x км – расстояние между пристанями. Время, которое Катя потратит на катере «Комета» составляет \displaystyle \frac{x}{24} часа, а на «Ракета» – \displaystyle \frac{x}{18} часа. Разница во времени составляет \displaystyle \frac{5}{60}=\frac{1}{12} часа. Можно составить уравнение:
\displaystyle \frac{x}{18}-\frac{x}{24}=\frac{1}{12}; x\cdot 24\cdot 12 -x\cdot 18 \cdot 12=18\cdot 24; 288x-216x=432; 72x=432; x=6.Получилось, что расстояние между пристанями А и Б равняется 6 км.
Ответ: 6.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)