Пример №9 из задания 3

В школе мальчики составляют \(52\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(18\) человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+18\) (т.к. мальчиков на \(18\) человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+18=100\%\). А мальчиков будет \(x+18=52\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(52\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+18}{x+18}=\frac{100}{52}\);

\(104x+936=100x+1800\);

\(4x=864\);

\(x=216\).

Получилось, что в школе \(216\) девочек.

Всего учеников получилось \(216+216+18=450\) человек. Значит, мальчиков \(450-216=234\) (или по условию мальчиков на \(18\) больше, а девочек \(216\), значит всего мальчиков \(216+18=234\)).

Ответ: \(234\) .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №9) (Купить книгу)