В школе мальчики составляют 52% числа всех учащихся.

В школе мальчики составляют $52\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $18$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+18$ (т.к. мальчиков на $18$ человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+18=100\%$ . А мальчиков будет $x+18=52\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $52\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+18}{x+18}=\frac{100}{52}

;

104x+936=100x+1800

;

4x=864

;

x=216

Получилось, что в школе $216$ девочек.

Всего учеников получилось $216+216+18=450$ человек. Значит, мальчиков $450-216=234$ (или по условию мальчиков на $18$ больше, а девочек $216$ , значит всего мальчиков $216+18=234$ ).

Ответ: $234$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №9) (Купить книгу)