Моторная лодка и плот одновременно отчалили от пристани и стали двигаться в противоположных направлениях. Через 3 ч расстояние между ними было равно 48 км, а расстояние от лодки до пристани было равно 36 км. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть плот движется по течению, т.к. у него нет мотора, тогда лодка будет двигаться против течения.
Пусть \(x\) км/ч – скорость лодки, а \(y\) км/ч – скорость плота. Вместе они едут со скоростью \((x+y)\) км/ч и через \(3\) часа проезжают \(48\) км. Можно составить уравнение, для этого воспользуемся формулой \(\displaystyle V=\frac{S}{t}\), где \(V\) – скорость, \(S\) – расстояние, \(t\) – время.:
\(\displaystyle x+y=\frac{48}{3};\)
\(x+y=16\) км/ч совместная скорость движения лодки и плота.
Расстояние от лодки до пристани спустя \(3\) часа было \(36\) км, значит, скорость лодки будет равна \(x=36 \div 3=12\) км/ч.
А значит, скорость плота, соответственно и скорость течения реки будет равна \(16-12=4\) км/ч.
Ответ: \(4\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)