Два поезда идут с постоянной скоростью друг навстречу другу по двум соседним путям. Сначала расстояние между ними было 85 км. Через треть часа поезда ещё не встретились, но расстояние между ними сократилось до 25 км. Какое расстояние будет между ними ещё через четверть часа? Ответ дайте в километрах.
Решение
Треть часа – это \displaystyle \frac{1}{3} часа. И за это время поезда проехали 85-25=60 км.
Воспользуемся формулой \displaystyle V=\frac{S}{t} для нахождения скорости \displaystyle V=\frac{60}{\frac{1}{3}}=180 км/ч.
Соответственно, за четверть часа (это \displaystyle \frac{1}{4} часа), они проедут еще 180 \div 4=45 км.
Общее расстояние было 85 км, но у нас только за четверть часа поезда проехали 45 км и до этого еще проехали 25 км. Значит, поезда сначала встретились, а потом начали заново друг от друга отдаляться. Соответственно, расстояние между ними через треть часа будет равно 45-25=20 км.
Ответ: 20.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)