Пример №8 из задания 3

В школе мальчики составляют \(54\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(28\) человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+28\) (т.к. мальчиков на \(28\) человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+28=100\%\). А мальчиков будет \(x+28=54\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(54\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+28}{x+28}=\frac{100}{54}\);

\(108x+1512=100x+2800\);

\(8x=1288\);

\(x=161\).

Получилось, что в школе \(161\) девочка.

Всего учеников получилось \(161+161+28=350\) человек. Значит, мальчиков \(350-161=189\) (или по условию мальчиков на \(28\) больше, а девочек \(161\), значит всего мальчиков \(161+28=189\)).

Ответ: \(189\) .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №8) (Купить книгу)