Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а её длина равна 34 км. Турист прошёл путь из А в В за 7 часов, из которых спуск занял 3 часа. На подъёме скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости на спуске. Найдите скорость туриста на спуске. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть x км/ч – скорость туриста на спуске. Значит, x-2 км/ч – скорость туриста на подъеме. На подъем турист потратил 7-3=4 часа.
Расстояние можно найти по формуле S=V \cdot t, где V – скорость, t – время.
Значит, расстояние пройденное на подъеме можно определить как (x-2)\cdot 4, а на спуске – 3\cdot x. Отсюда можно записать уравнение:
4(x-2)+3x=34; 4x-8+3x=34; 7x=42; x=6 км/ч.Ответ: 6.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)