Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а её длина равна 34 км. Турист прошёл путь из А в В за 7 часов, из которых спуск занял 3 часа. На подъёме скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости на спуске. Найдите скорость туриста на спуске. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Пусть \(x\) км/ч – скорость туриста на спуске. Значит, \(x-2\) км/ч – скорость туриста на подъеме. На подъем турист потратил \(7-3=4\) часа.
Расстояние можно найти по формуле \(S=V \cdot t\), где \(V\) – скорость, \(t\) – время.
Значит, расстояние пройденное на подъеме можно определить как \((x-2)\cdot 4\), а на спуске – \(3\cdot x\). Отсюда можно записать уравнение:
\(4(x-2)+3x=34;\)
\(4x-8+3x=34;\)
\(7x=42;\)
\(x=6\) км/ч.
Ответ: \(6\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)