Пример №96 из задания 20

Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а её длина равна 26 км. Турист прошёл путь из А в В за 6 часов, из которых спуск занял 4 часа. На подъёме скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости на спуске. Найдите скорость туриста на спуске. Ответ дайте в км/ч.


Решение

Пусть \(x\) км/ч – скорость туриста на спуске. Значит, \(x-2\) км/ч – скорость туриста на подъеме. На подъем турист потратил \(6-4=2\) часа.

Расстояние можно найти по формуле \(S=V \cdot t\), где \(V\) – скорость, \(t\) – время.

Значит, расстояние пройденное на подъеме можно определить как \((x-2)\cdot 2\), а на спуске – \(4\cdot x\). Отсюда можно записать уравнение:

\(2(x-2)+4x=26;\)

\(2x-4+4x=26;\)

\(6x=30;\)

\(x=5\) км/ч.

Ответ: \(5\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)