Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 5 часов, а против течения – за 7,5 часов. За сколько часов теплоход преодолел бы расстояние между А и В, двигаясь в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч?
Решение
Пусть x км/ч – скорость теплохода. Тогда, скорость теплохода по течению будет равна x+2 км/ч, а против течения – x-2 км/ч.
Расстояние находится по формуле S=V\cdot t, где V – скорость, t – время.
Можно написать, что теплоход прошел из точки А в В (по течению) (x+2)\cdot 5 км. А в обратном направлении из точки В в А (против течения) теплоход прошел (x-2)\cdot 7,5 км.
Приравняем расстояния и найдем скорость теплохода:
(x-2)\cdot7,5=(x+2)\cdot 5; 7,5x-15=5x+10; 2,5x=25; x=10.Получилось, что скорость теплохода равна 10 км/ч. Найдем расстояние между пристанями А и В:
(10-2)\cdot 7,5=60 км.Найдем за сколько часов теплоход преодолеет расстояние между А и В:
60 \div 10=6 часов.Ответ: 6.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)