Пример №7 из задания 3

В школе мальчики составляют \(53\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(54\) человека больше, чем девочек?

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+54\) (т.к. мальчиков на \(54\) человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+54=100\%\). А мальчиков будет \(x+54=53\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(53\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+54}{x+54}=\frac{100}{53}\);

\(106x+2862=100x+5400\);

\(6x=2538\);

\(x=423\).

Получилось, что в школе \(423\) девочек.

Всего учеников получилось \(423+423+54=900\) человек. Значит, мальчиков \(900-423=477\) (или по условию мальчиков на \(54\) больше, а девочек \(423\), значит всего мальчиков \(423+54=477\)).

Ответ: \(477\) .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №7) (Купить книгу)