В школе мальчики составляют 53% числа всех учащихся.

В школе мальчики составляют $53\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $54$ человека больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+54$ (т.к. мальчиков на $54$ человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+54=100\%$ . А мальчиков будет $x+54=53\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $53\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+54}{x+54}=\frac{100}{53}

;

106x+2862=100x+5400

;

6x=2538

;

x=423

Получилось, что в школе $423$ девочек.

Всего учеников получилось $423+423+54=900$ человек. Значит, мальчиков $900-423=477$ (или по условию мальчиков на $54$ больше, а девочек $423$ , значит всего мальчиков $423+54=477$ ).

Ответ: $477$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №7) (Купить книгу)