Теплоход проходит от пристани А до пристани Б против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов. Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Решение
Пусть x км/ч – скорость теплохода. Тогда, скорость теплохода по течению будет равна x+2 км/ч, а против течения – x-2 км/ч.
Расстояние находится по формуле S=V\cdot t, где V – скорость, t – время.
Можно написать, что теплоход прошел из точки А в Б (против течения) (x-2)\cdot 10 км. А в обратном направлении из точки Б в А (по течение) теплоход прошел (x+2)\cdot 6 км.
Приравняем расстояния и найдем скорость теплохода:
(x-2)\cdot10=(x+2)\cdot 6; 10x-20=6x+12; 4x=32; x=8.Получилось, что скорость теплохода равна 8 км/ч. Найдем расстояние между пристанями А и Б:
(8-2)\cdot 10=60 км.Ответ: 60.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)