Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой – со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть первый человек прошел x км. Тогда второй пройдет 5,3+(5,3-x)=10,6-x, т.к. он дошел до опушки и прошел некоторый путь обратно.
Время можно найти по формуле \displaystyle t=\frac{S}{V}, где S – пройденный путь, V – скорость.
Время первого человека \displaystyle t_1=\frac{x}{2,5}, время второго человека – \displaystyle t_2=\frac{10,6-x}{2,8}.
Приравняем время двух человек и найдем путь, пройденный первым человеком до момента их встречи:
\displaystyle \frac{x}{2,5}=\frac{10,6-x}{2,8}; 2,8x=26,5-2,5x; 5,3x=26,5; x=5.Получилось, что на расстоянии 5 км от дома произошла встреча двух людей.
Ответ: 5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)