Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 2,6 км от дома. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой – со скоростью 4,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
Решение
Пусть первый человек прошел x км. Тогда второй пройдет 2,6+(2,6-x)=5,2-x, т.к. он дошел до опушки и прошел некоторый путь обратно.
Время можно найти по формуле \displaystyle t=\frac{S}{V}, где S – пройденный путь, V – скорость.
Время первого человека \displaystyle t_1=\frac{x}{3}, время второго человека – \displaystyle t_2=\frac{5,2-x}{4,8}.
Приравняем время двух человек и найдем путь, пройденный первым человеком до момента их встречи:
\displaystyle \frac{x}{3}=\frac{5,2-x}{4,8}; 4,8x=15,6-3x; 7,8x=15,6; x=2.Получилось, что на расстоянии 2 км от дома произошла встреча двух людей.
Ответ: 2.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 3) (Купить книгу)