В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся.

В школе мальчики составляют $55\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $50$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+50$ (т.к. мальчиков на $50$ человек больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+50=100\%$ . А мальчиков будет $x+50=55\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $55\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\displaystyle \frac{x+x+50}{x+50}=\frac{100}{55}

;

110x+2750=100x+5000

;

10x=2250

;

x=225

Получилось, что в школе $225$ девочек.

Всего учеников получилось $225+225+50=500$ человек. Значит, мальчиков $500-225=275$ (или по условию мальчиков на $50$ больше, а девочек $225$ , значит всего мальчиков $225+50=275$ ).

Ответ: $275$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №6) (Купить книгу)