Пример №6 из задания 3

В школе мальчики составляют \(55\%\) числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на \(50\) человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть \(x\) – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет \(x+50\) (т.к. мальчиков на \(50\) человек больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет \(x+x+50=100\%\). А мальчиков будет \(x+50=55\%\) (т.к. по условию мальчики составляют \(55\%\) числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

\(\displaystyle \frac{x+x+50}{x+50}=\frac{100}{55}\);

\(110x+2750=100x+5000\);

\(10x=2250\);

\(x=225\).

Получилось, что в школе \(225\) девочек.

Всего учеников получилось \(225+225+50=500\) человек. Значит, мальчиков \(500-225=275\) (или по условию мальчиков на \(50\) больше, а девочек \(225\), значит всего мальчиков \(225+50=275\)).

Ответ: \(275\) .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №6) (Купить книгу)