Найдите корень уравнения \(\displaystyle lg(3x-4)+lg2=1\).
Решение
Воспользуемся следующим свойством логарифмов \(\displaystyle \log_a bc=\log_a b + \log_a c\).
\(\displaystyle lg(3x-4)\cdot 2=lg 10;\)
В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит от них можно избавиться:
\((3x-4)\cdot 2=10;\)
\(6x-8=10;\)
\(6x=18;\)
\(x=3\).
Ответ: \(3\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 24) (Купить книгу)