Найдите корень уравнения \displaystyle lg(3x-4)+lg2=1.
Решение
Воспользуемся следующим свойством логарифмов \displaystyle \log_a bc=\log_a b + \log_a c.
\displaystyle lg(3x-4)\cdot 2=lg 10;В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит от них можно избавиться:
(3x-4)\cdot 2=10; 6x-8=10; 6x=18; x=3.Ответ: 3.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 24) (Купить книгу)