Найдите корень уравнения \displaystyle \log_5 (2x+3)-\log_5 2=1.
Решение
Воспользуемся следующим свойством логарифмов \displaystyle \log_a \frac{b}{c}=\log_a b - \log_a c.
\displaystyle \log_5 \frac{2x+3}{2}=\log_5 5;В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит от них можно избавиться:
\displaystyle\frac{2x+3}{2}=5; 2x+3=10; 2x=7; x=3,5.Ответ: 3,5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)