Найдите корень уравнения (1/4)^(5+x)=64.

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{5+x}=64$ .

Решение

Применим следующее свойство степеней $(a^b)^c=a^{bc}$ .

(4^{-1})^{5+x}=4^3;

4^{-5-x}=4^3;

Т.к. основания степеней одинаковые, то можно их отбросить

-5-x=3;

x=-8

Ответ: $-8$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 15) (Купить книгу)