Пример №21 из задания 16

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{25^4}{125^3}\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\) и \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\).

\(\displaystyle \frac{(5^2)^4}{(5^3)^3}=\frac{5^8}{5^9}=5^{8-9}=5^{-1}=0,2\).

Ответ: \(0,2\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)