Найдите значение выражения \(\displaystyle 6^{5\log_6 3}\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами логарифмов \(a^{\log_a b}=b\) и \(n\log_a b=\log_a b^n\).

\(\displaystyle 6^{log_6 3^5}=3^5=3\cdot 3\cdot 3 \cdot 3\cdot 3=243\).

Ответ: \(243\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)