Найдите значение выражения \displaystyle 6^{5\log_6 3}.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами логарифмов a^{\log_a b}=b и n\log_a b=\log_a b^n.
\displaystyle 6^{log_6 3^5}=3^5=3\cdot 3\cdot 3 \cdot 3\cdot 3=243.Ответ: 243.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)