Найдите значение выражения \displaystyle \frac{2^{12}}{4^2}\div8^2.
Решение
Воспользуемся следующими свойствами степеней (a^n)^m=a^{n\cdot m} и \frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}.
\displaystyle \frac{2^{12}}{(2^2)^2}\div (2^3)^2=\frac{3^{12}}{2^4}\div 2^6=2^{12-4} \div 2^6=2^8 \div 2^6=2^{8-6}=4.Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)