Пример №17 из задания 16

Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{2^{12}}{4^2}\div8^2\).


Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\) и \(\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\).

\(\displaystyle \frac{2^{12}}{(2^2)^2}\div (2^3)^2=\frac{3^{12}}{2^4}\div 2^6=2^{12-4} \div 2^6=2^8 \div 2^6=2^{8-6}=4\).

Ответ: \(4\).


Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)