Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{9^8}{3^9}\div27^2\).

---

Решение

Воспользуемся следующими свойствами степеней \((a^n)^m=a^{n\cdot m}\) и \(\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\).

\(\displaystyle \frac{(3^2)^8}{3^9}\div (3^3)^2=\frac{3^{16}}{3^9}\div 3^6=3^{16-9} \div 3^6=3^7 \div 3^6=3^{7-6}=3\).

Ответ: \(3\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)