Найдите значение выражения \(\displaystyle \frac{4}{3}\sqrt{6}\cdot \sqrt{54}\).

---

Решение

Воспользуемся следующим свойством корней \(\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}\).

\(\displaystyle \frac{4}{3}\sqrt{6\cdot 54}=\frac{4}{3}\sqrt{324}=\frac{4}{3}\cdot18=24\).

Ответ: \(24\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)