Найдите значение выражения \displaystyle \frac{4}{3}\sqrt{6}\cdot \sqrt{54}.
Решение
Воспользуемся следующим свойством корней \sqrt{a}\cdot \sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}.
\displaystyle \frac{4}{3}\sqrt{6\cdot 54}=\frac{4}{3}\sqrt{324}=\frac{4}{3}\cdot18=24.Ответ: 24.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 13) (Купить книгу)