Пример №5 из задания 16

Найдите значение выражения \(\log_2 640-\log_2 5\).

Решение

Воспользуемся следующие свойства логарифмов \(\displaystyle \log_a b-\log_a c=log_a(\frac{b}{c})\) и \(\log_a b^n=n\log_a b\).

\(\displaystyle \log_2 \left(\frac{640}{5}\right)=\log_2 128=\log_2 2^7=7\log_2 2=7\cdot 1=7\).

Ответ: \(7\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 6) (Купить книгу)