В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
Решение
Объем призмы находится по формуле \displaystyle V= S_o \cdot h, где S_o – площадь основания, h – высота призмы.
Высоту призмы мы знаем, она равняется 3.
В основании лежит прямоугольный треугольник, площадь которого находится по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot b, где a и b – стороны прямоугольного треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания \displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 18=18.
Найдем объем пирамиды V=18 \cdot 3=54.
Ответ: 54.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)