В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Решение
Объем призмы находится по формуле \displaystyle V=S_o \cdot h, где S_o – площадь основания, h – высота призмы.
Высоту призмы мы знаем, она равняется 5.
В основании лежит прямоугольный треугольник, площадь которого находится по формуле \displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot b, где a и b – стороны прямоугольного треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания \displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot 13 \cdot 4=26.
Найдем объем пирамиды V=26 \cdot 5=130.
Ответ: 130.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 27) (Купить книгу)