Объём конуса равен \(12\pi\), а радиус его основания равен \(3\). Найдите высоту этого конуса.
Решение
Объем конуса находится по формуле \(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot h \cdot \pi \cdot R^2\), где \(h\) – высота, \(r\) – радиус основания.
Подставим известные значения в формулу и найдем высоту:
\(\displaystyle 12\pi=\frac{1}{3}\cdot 3^2 \cdot h;\)
\(h=4\).
Ответ: \(4\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)