Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.
Решение
Сечение является прямоугольником. По условию, мы знаем одну сторону прямоугольника и оно равняется \(14\). Найдем вторую сторону прямоугольника. Для этого, из прямоугольного треугольника \(ABC\) найдем катет \(AC\) по теореме Пифагора:
\(BC^2=AB^2+AC^2;\)
\(15^2=9^2+AC^2;\)
\(AC=12\).
А целая сторона прямоугольника равняется \(AC \cdot 2=12\cdot 2=24\).
Обе стороны прямоугольника известны, значит, можно найти его площадь \(S=24\cdot 14=336\).
Ответ: \(336\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 18) (Купить книгу)