Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.
Решение
Сечение является прямоугольником. По условию, мы знаем одну сторону прямоугольника и оно равняется 17. Найдем вторую сторону прямоугольника. Для этого, из прямоугольного треугольника ABC найдем катет AC по теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2; 5^2=3^2+AC^2; AC=4.
А целая сторона прямоугольника равняется AC \cdot 2=4\cdot 2=8.
Обе стороны прямоугольника известны, значит, можно найти его площадь S=8\cdot 17=136.
Ответ: 136.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)