Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

---

Решение

Сечение является прямоугольником. По условию, мы знаем одну сторону прямоугольника и оно равняется \(17\). Найдем вторую сторону прямоугольника. Для этого, из прямоугольного треугольника \(ABC\) найдем катет \(AC\) по теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2+AC^2;\)

\(5^2=3^2+AC^2;\)

\(AC=4\).

А целая сторона прямоугольника равняется \(AC \cdot 2=4\cdot 2=8\).

Обе стороны прямоугольника известны, значит, можно найти его площадь \(S=8\cdot 17=136\).

Ответ: \(136\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 17) (Купить книгу)