Пример №60 из задания 20

Клетки таблицы \(6\) x \(5\) раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось \(26\) пар соседних клеток разного цвета и \(6\) пар соседних клеток черного цвета (клетки считаются соседними, если у них есть одна общая сторона). Сколько пар соседних клеток белого цвета?


Решение

В таблице \(6\) строки и \(5\) столбцов. Т.к. клетки считаются соседними только если у них есть одна общая сторона, то получается, что в каждой строке \(4\) пары соседних клеток. А в каждом столбце \(5\) пар соседних клеток.

Значит, всего соседних клеток в строках \(6⋅4=24\) и в столбцах \(5⋅5=25\). Общее количество получается равно \(24+25=49\).

Пусть \(x\) — соседние пары клеток белого цвета. Т. к. по условию \(26\) пар соседних клеток разного цвета и \(6\) пар соседних клеток черного цвета, то можно составить уравнение:

\(49=26+6+x\) (всего пар соседних клеток и черного, и белого и разных цветов)

\(x=17\).

Получилось, что \(17\) пар соседних клеток белого цвета.

Ответ: \(17\).


Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №45) (Купить книгу)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *