Клетки таблицы 6 x 5 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток черного цвета (клетки считаются соседними, если у них есть одна общая сторона). Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Решение
В таблице 6 строки и 5 столбцов. Т.к. клетки считаются соседними только если у них есть одна общая сторона, то получается, что в каждой строке 4 пары соседних клеток. А в каждом столбце 5 пар соседних клеток.
Значит, всего соседних клеток в строках 6⋅4=24 и в столбцах 5⋅5=25. Общее количество получается равно 24+25=49.
Пусть x – соседние пары клеток белого цвета. Т. к. по условию 26 пар соседних клеток разного цвета и 6 пар соседних клеток черного цвета, то можно составить уравнение:
49=26+6+x (всего пар соседних клеток и черного, и белого и разных цветов) x=17.Получилось, что 17 пар соседних клеток белого цвета.
Ответ: 17.
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №45) (Купить книгу)