Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Решение
Объем цилиндра находится по формуле \displaystyle V=\frac{1}{3} \cdot h \cdot \pi \cdot R^2.
Чтобы найти во сколько раз объем первого конуса больше объёма второго, необходимо разделить их объемы \displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{1}{3} \cdot h_1 \cdot \pi \cdot R_1^2}{\frac{1}{3} \cdot h_2 \cdot \pi \cdot R_2^2}=\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 3^2}{\frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 2^2}=2,7.
Получилось, что объем второго цилиндра в 1,6 раза меньше объема первого.
Ответ: 2,7.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 12) (Купить книгу)