Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

---

Решение

Объем цилиндра находится по формуле \(\displaystyle V=\frac{1}{3} \cdot h \cdot \pi \cdot R^2\).

Чтобы найти во сколько раз объем первого конуса больше объёма второго, необходимо разделить их объемы \(\displaystyle \frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{1}{3} \cdot h_1 \cdot \pi \cdot R_1^2}{\frac{1}{3} \cdot h_2 \cdot \pi \cdot R_2^2}=\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 3^2}{\frac{1}{3} \cdot 5 \cdot 2^2}=2,7\).

Получилось, что объем второго цилиндра в \(1,6\) раза меньше объема первого.

Ответ: \(2,7\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 12) (Купить книгу)