Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл \(11\) партий, а Коля – \(23\). Сколько партий сыграл Леша?
Решение
Больше всех сыграл Коля \((23\) партий), значит, всего было сыграно не менее \(23\) партий. Из первых двух партий подряд хотя бы в одном должен участвовать Миша, значит, партий было не более \(2⋅12+1=23\).
Получается, что всего было сыграно \(23\) партий и Коля участвовал в каждой из них (т.к. он сыграл \(23\) партий по условию). В \(12\) партиях он встречался с Мишей, а в \(23−11=12\) партиях с Лешей.
Ответ: \(12\).
Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №42) (Купить книгу)