Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Решение
Объем параллелепипеда находится по формуле \(\displaystyle V=a\cdot b \cdot c\), где \(a, b, c\) – стороны параллелепипеда. Найдем третью сторону, подставив значение в формулу:
\(540=9\cdot 5\cdot c;\)
\(c=12\).
Параллелепипед состоит из прямоугольников, значит площадь поверхности параллелепипеда равен \((a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)\cdot2=(45+108+60)\cdot 2=426\).
Ответ: \(426\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)