Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Решение
Объем параллелепипеда находится по формуле \displaystyle V=a\cdot b \cdot c, где a, b, c – стороны параллелепипеда. Найдем третью сторону, подставив значение в формулу:
540=9\cdot 5\cdot c; c=12.Параллелепипед состоит из прямоугольников, значит площадь поверхности параллелепипеда равен (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)\cdot2=(45+108+60)\cdot 2=426.
Ответ: 426.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)