Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

---

Решение

Объем параллелепипеда находится по формуле \(\displaystyle V=a\cdot b \cdot c\), где \(a, b, c\) – стороны параллелепипеда. Найдем третью сторону, подставив значение в формулу:

\(30=1\cdot 5\cdot c;\)

\(c=6\).

Параллелепипед состоит из прямоугольников, значит площадь поверхности параллелепипеда равен \((a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)\cdot2=(5+30+6)\cdot 2=82\).

Ответ: \(82\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)