Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Решение
Объем параллелепипеда находится по формуле \displaystyle V=a\cdot b \cdot c, где a, b, c – стороны параллелепипеда. Найдем третью сторону, подставив значение в формулу:
30=1\cdot 5\cdot c; c=6.Параллелепипед состоит из прямоугольников, значит площадь поверхности параллелепипеда равен (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)\cdot2=(5+30+6)\cdot 2=82.
Ответ: 82.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)