Пример №5 из задания 13

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

Решение

Объем четырехугольной пирамиды находится по формуле \(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot S \cdot h\), где \(S\) – площадь основания, \(h\) – высота пирамиды.

В основании пирамиды прямоугольник, значит, его площадь равна \(S=6\cdot 8=48\).

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту пирамиды:

\(\displaystyle 80=\frac{1}{3}\cdot 48 \cdot h;\)

\(80=16h;\)

\(h=5\).

Ответ: \(5\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 6) (Купить книгу)