Пример №4 из задания 13

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

Решение

Объем четырехугольной пирамиды находится по формуле \(\displaystyle V=\frac{1}{3}\cdot S \cdot h\), где \(S\) – площадь основания, \(h\) – высота пирамиды.

В основании пирамиды прямоугольник, значит, его площадь равна \(S=12\cdot 5=60\).

Подставим известные значения в формулу и найдем высоту пирамиды:

\(\displaystyle 60=\frac{1}{3}\cdot 60 \cdot h;\)

\(60=20h;\)

\(h=3\).

Ответ: \(3\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 5) (Купить книгу)