Пример №58 из задания 20

Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл \(13\) партий, а Коля – \(27\). Сколько партий сыграл Леша?

Решение

Больше всех сыграл Коля \((27\) партий), значит, всего было сыграно не менее \(27\) партий. Из первых двух партий подряд хотя бы в одном должен участвовать Миша, значит, партий было не более \(2⋅13+1=27\).

Получается, что всего было сыграно \(27\) партий и Коля участвовал в каждой из них (т.к. он сыграл \(27\) партий по условию). В \(13\) партиях он встречался с Мишей, а в \(27−13=14\) партиях с Лешей.

Ответ: \(14\).

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №41) (Купить книгу)