Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?
Решение
Площадь боковой поверхности корпуса находится по формуле S=\pi \cdot r \cdot l, где r – радиус основания, l – образующая.
Отношение площадей боковых поверхностей первого конуса ко второму конусу равно \displaystyle \frac{S_1}{S_2}=\frac{\pi \cdot r_1 \cdot l_1}{\pi \cdot r_2 \cdot l_2}=\frac{5\cdot 6}{3\cdot 4}=2,5.
Получилось, что площадь боковой поверхности первого конуса в 2,5 раза больше площади боковой поверхности второго конуса.
Ответ: 2,5.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 3) (Купить книгу)