Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго – 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

---

Решение

Площадь боковой поверхности корпуса находится по формуле \(S=\pi \cdot r \cdot l\), где \(r\) – радиус основания, \(l\) – образующая.

Отношение площадей боковых поверхностей первого конуса ко второму конусу равно \(\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=\frac{\pi \cdot r_1 \cdot l_1}{\pi \cdot r_2 \cdot l_2}=\frac{5\cdot 6}{3\cdot 4}=2,5\).

Получилось, что площадь боковой поверхности первого конуса в \(2,5\) раза больше площади боковой поверхности второго конуса.

Ответ: \(2,5\).

---

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 3) (Купить книгу)