На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что ∠AOB=135°. Длина меньшей дуги АВ равна 66. Найдите длину большей дуги.
Решение
Градусная мера меньшей дуги (угол AOB) равна длине меньшей дуги, значит, одна единица длины меньшей дуги равна \displaystyle 135\div66=\frac{135}{66}^{\circ}.
Весь круг равен 360^{\circ}, а градусная мера большей дуги равна 360-135=225^{\circ}. Значит, длина дуги равна \displaystyle 225\div \frac{135}{66}=83^{\circ}.
Ответ: 110.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 26) (Купить книгу)