На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что ∠AOB=28°. Длина меньшей дуги АВ равна 7. Найдите длину большей дуги.
Решение
Градусная мера меньшей дуги (угол \(AOB\)) равна длине меньшей дуги, значит, одна единица длины меньшей дуги равна \(28\div7=4^{\circ}\).
Весь круг равен \(360^{\circ}\), а градусная мера большей дуги равна \(360-28=332^{\circ}\). Значит, длина дуги равна \(332\div 4=83^{\circ}\).
Ответ: \(83\).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)