На окружности с центром О отмечены точки A и B так, что ∠AOB=28°. Длина меньшей дуги АВ равна 7. Найдите длину большей дуги.
Решение
Градусная мера меньшей дуги (угол AOB) равна длине меньшей дуги, значит, одна единица длины меньшей дуги равна 28\div7=4^{\circ}.
Весь круг равен 360^{\circ}, а градусная мера большей дуги равна 360-28=332^{\circ}. Значит, длина дуги равна 332\div 4=83^{\circ}.
Ответ: 83.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)