Пример №21 из задания 12

Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на большую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.

Решение

Площадь параллелограмма находится по формуле \(S=a\cdot h\), где \(a\) – основание, \(h\) – высота.

Площадь можно найти на основании высоты равной \(12\) и на основании высоты равной \(x\) (которую нам и надо найти). Площадь должна быть одинаковой.

Найдем площадь при высоте равной \(12\) и большой стороной равной \(130\) (по условию, высота опущена на большую сторону): \(S=12\cdot130=1560\).

Зная площадь можно найти высоту, которая опущена на меньшую сторону параллелограмма (используя формулу площади параллелограмма): \(1560=x\cdot20\), отсюда \(x=78\).

Ответ: \(78\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)