Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на большую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.
Решение
Площадь параллелограмма находится по формуле S=a\cdot h, где a – основание, h – высота.
Площадь можно найти на основании высоты равной 12 и на основании высоты равной x (которую нам и надо найти). Площадь должна быть одинаковой.
Найдем площадь при высоте равной 12 и большой стороной равной 130 (по условию, высота опущена на большую сторону): S=12\cdot130=1560.
Зная площадь можно найти высоту, которая опущена на меньшую сторону параллелограмма (используя формулу площади параллелограмма): 1560=x\cdot20, отсюда x=78.
Ответ: 78.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)